Apakah akar kuadrat 164 dipermudahkan dalam bentuk radikal?

Jawapan:

# 2sqrt (41) #

Penjelasan:

Langkah 1. Dapatkan semua faktor #164#

#164=2*82=2*2*41=2^2*41#

#41# adalah nombor perdana

Langkah 2. Menilai akar kuadrat

#sqrt (164) = sqrt (2 ^ 2 * 41) = 2sqrt (41) #

Jawapan:

# 2sqrt41 #

Penjelasan:

Kita boleh memikirkan dua nombor yang berlipat ganda #164#. Jika kita membahagikannya #164# oleh #4# kita mendapatkan #41#. Kita boleh menulis ungkapan seperti ini:

#sqrt (4) * sqrt (41) = sqrt (164) #

Jika kita melihat dengan teliti, kita dapat melihat bahawa kita mempunyai # sqrt4 # dan supaya kita dapat mempermudahkannya dengan mengatakan # sqrt4 = 2 #.

Menulis semula ungkapan:

# 2 * sqrt41 = sqrt164 #

Jadi # sqrt164 # boleh dipermudahkan # 2sqrt41 # dalam bentuk radikal.

Matlamat masalah ini adalah untuk memecah radikal dengan menggunakan sekurang-kurangnya satu persegi sempurna (mis #4,9,16,25,36,49#.etc) itulah sebabnya saya memilih #4# kerana anda boleh dengan mudah mencari akar kuadrat #4#.