Bagaimana anda graf y = sin (3x)?

Jawapan:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Penjelasan:

Perkara terbaik mengenai fungsi sinusoidal ialah anda tidak perlu memasukkan nilai rawak atau membuat jadual. Terdapat hanya tiga bahagian utama:

Berikut adalah fungsi ibu bapa untuk graf sinusoidal:

#color (biru) (f (x) = asin (wx) warna (merah) ((- phi) + k) # Abaikan bahagian dalam warna merah

Pertama, anda perlu mencari tempoh, yang sentiasa ada # (2pi) / w # untuk #sin (x), cos (x), csc (x), dan sec (x) # fungsi. Itu # w # dalam formula ini selalu istilah di sebelah # x #. Jadi, mari temukan tempoh kami:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (biru) ("Per T " = (2pi) / 3) #

Seterusnya, kita mempunyai amplitud, iaitu # a #, dan pada umumnya di depan istilah trigonometri, dan apa yang koordinat y akan menjadi setiap titik lain. Amplitudo boleh dianggap sebagai max dan min graf, seperti yang dilihat di atas.

Jadi, sekarang kita mempunyai amplitud kita. #color (biru) ("Amp." = 1) #

Apabila anda membuat graf sinusoidal, tempoh itu akan menjadi empat koordinat x ke kanan dan kiri.

Mulai dengan titik keempat, seperti yang dilihat di atas, yang merupakan tempoh anda, #color (biru) ((2pi) / 3) #

Kemudian pergi ke titik kedua, iaitu separuh tempoh: #color (biru) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Kemudian pergi ke titik pertama, yang merupakan satu keempat tempoh (atau setengah titik kedua: #color (biru) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Sekarang kita mempunyai lima perkara utama dari segi #color (biru) (pi / 6): #

#color (biru) (0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)

Ini adalah sama seperti:

#color (biru) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)

Hanya perhatikan bahawa nilai teratas dipermudahkan kepada apa yang ditunjukkan oleh graf.

Satu lagi perkara penting yang harus diingat ialah #Sin (x) # graf bermula pada asal dan kemajuan ke atas, kecuali amplitudo negatif, maka mereka akan maju ke bawah. #Cos (x) # graf bermula pada # (0, "Amplitud") # dan bergerak ke bawah, kecuali amplitudo negatif, maka ia akan bermula pada # (0, "-Amplitud") # dan bergerak ke atas.