Selimut segi empat tepat mempunyai lebar 3x dan panjang 4x-3. Apakah ungkapan yang diperluaskan untuk kawasan selimut itu? Apakah ungkapan mudah untuk perimeter selimut itu?

Jawapan:

Ungkapan untuk kawasan itu # 12x ^ 2-9x # dan bahawa untuk perimeter adalah # 14x-6 #.

Penjelasan:

Sekiranya lebar segi empat tepat # w # dan panjangnya # l #, kawasannya adalah # wxxl # dan perimeter adalah # 2xx (w + l) #.

Di sini, lebar selimut segi empat tepat adalah # 3x # dan panjangnya # 4x-3 #.

Oleh itu, kawasannya adalah # 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x #

dan perimeter adalah # 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) #

= # 2xx7x-2xx3 = 14x-6 #

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Apakah perimeter segi empat tepat jika bidang segi empat tepat diberikan oleh formula A = l (w) dan segi empat tepat mempunyai keluasan 132 sentimeter persegi dan panjang 11 sentimeter?

A = lw = 132 sejak l = 11, => 11w = 132 dengan membahagikan dengan 11, => w = 132/11 = 12 Oleh itu, perimeter P dapat dijumpai oleh P = 2 (l + w) = 2 +12) = 46 cm Saya harap ini membantu.

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa