Jawapan:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Penjelasan:
Kami bermula dengan # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Cara saya menyelesaikannya ialah dengan melengkapkan persegi. Langkah pertama untuk itu ialah membuat koefisien # x ^ 2 # 1. Kami melakukan itu dengan mengorak langkah a #-2#. Persamaan kini kelihatan seperti ini:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Dari sini, kita perlu mencari istilah yang akan menjadikan persamaan faktorable. Kami melakukannya dengan mengambil faktor tengah, #-3/2#, dan membahagikannya dengan #2#, menjadikannya #-3/4#. Kemudian kami memasukinya, mengubahnya #9/16#.
Kini kami mendapati nombor yang akan menjadikannya# x ^ 2-3 / 2 #sebahagian daripada persamaan faktorable, apa yang kita lakukan dengannya? Saya akan memberitahu anda apa yang kita lakukan dengannya; kami pasangkannya. Tetapi, kita tidak boleh meletakkan nombor rawak ke dalam persamaan. Saya akan menunjukkan kepada anda bagaimana kami menyelesaikannya dalam satu minit.
Pertama kita menulis semula persamaan sebagai # -2 (x ^ 2-3 / 2color (merah) (+ 9/16) warna (merah) (- 9/16) +3) #. CATATAN kami menyelesaikan masalah melekat dalam nombor dengan menolaknya supaya ia tidak mempunyai kesan ke atas nilai persamaan tersebut.
Bagaimanapun, kita kini boleh membebaskan # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # ke dalam # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Kami sangat hampir selesai, kecuali bahawa kita boleh stil memudahkan lagi dengan mendarabkan #-2# kepada #39/16#, menjadikannya #-39/8#.
Jawapan terakhir adalah # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
