Apakah titik, tumpuan dan directrix y = x ^ 2-x + 19?

Apakah titik, tumpuan dan directrix y = x ^ 2-x + 19?
Anonim

Jawapan:

# "lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "memandangkan persamaan parabola dalam bentuk piawai" #

# • warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! = 0 #

# "maka koordinat x dari puncak yang juga" #

# "paksi simetri adalah" #

# • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "dalam bentuk standard" #

# "dengan" a = 1, b = -1 "dan" c = 19 #

#rArrx_ (warna (merah) "puncak") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk y" #

#rArry_ (warna (merah) "puncak") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "puncak" = (1 / 2,75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (biru) "dalam bentuk puncak" #

# "bentuk terjemahan parabola pembukaan vertikal adalah" #

# • warna (putih) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "di mana" (h, k) "ialah koordinat puncak dan" #

# "p ialah jarak dari puncak ke fokus / directrix" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (biru) "borang diterjemahkan" #

# "dengan" 4p = 1rArrp = 1/4 #

# "tumpuan terletak pada paksi simetri" x = 1/2 #

# "sejak" a> 0 "maka parabola terbuka" uuu #

# "maka tumpuan adalah unit" 1/4 "di atas puncak dan" # #

# "unit" 1/4 "direkod di bawah puncak" #

#rArrcolor (magenta) "fokus" = (1 / 2,19) #

# "dan persamaan directrix adalah" y = 37/2 #