Bagaimanakah anda mencari istilah ke-10 siri aritmetik?

Jawapan:

# a_10 = 47 #

Penjelasan:

Jadi, kita tahu bahawa:

# a + 2d = 19 #

# 290 = 5 (2a + 9d) #

# a + 2d = 19 #

# 58 = 2a + 9d #

Kami kini menggunakan substituion untuk mencari istilah ke-10:

# a + 2d = 19 #, # a = 19-2d #

# 2a + 9d = 58 #

# 2 (19-2d) + 9d = 58 #

# 38-4d + 9d = 58 #

# 5d = 20 #

# d = 4 #

Meletakkannya ke dalam 2 memberikan kami:

# a + 8 = 19 #

# a = 11 #

# a_10 = 11 + 9 (4) = 47 #

Istilah aritmetik ke-20 adalah log20 dan istilah 32 adalah log32. Tepat satu istilah dalam urutan itu adalah nombor rasional. Apakah nombor rasional itu?

Istilah kesepuluh adalah log10, yang sama dengan 1. Jika istilah ke 20 log 20, dan istilah 32 adalah log32, maka ia mengikuti bahawa istilah sepuluh ialah log10. Log10 = 1. 1 adalah nombor rasional. Apabila log ditulis tanpa "asas" (subskrip selepas log), asas 10 adalah tersirat. Ini dikenali sebagai "log biasa". Pangkalan log 10 dari 10 sama dengan 1, kerana 10 ke kuasa pertama adalah satu. Satu perkara yang perlu diingat adalah "jawapan kepada log adalah eksponen". Nombor rasional adalah nombor yang dapat dinyatakan sebagai ration, atau pecahan. Perhatikan perkataan RATIO dalam RATIOnal. Sat

Keempat, ke-2, ke-6 dan ke-8 dari perkembangan aritmetik adalah tiga istilah berturut-turut dari Geometric.P. Bagaimana untuk mencari nisbah umum G.P dan mendapatkan ungkapan untuk istilah nth G.P?

Kaedah saya menyelesaikannya! Jumlah penulisan r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Untuk membuat perbezaan di antara kedua-dua jujukan ini jelas saya menggunakan notasi berikut: a_2 = a_1 + d " -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + warna (putih) (5) d = t larr "Kurangkan" "" 4d = tr -t

Istilah kedua bagi urutan aritmetik adalah 24 dan istilah kelima adalah 3. Apakah istilah pertama dan perbezaan yang biasa?

Istilah pertama 31 dan perbezaan yang sama -7 Biar saya mulakan dengan mengatakan bagaimana anda benar-benar boleh melakukan ini, kemudian menunjukkan kepada anda bagaimana anda perlu melakukannya ... Dalam pergi dari 2 ke ke-5 istilah urutan aritmetik, kita menambah perbezaan yang biasa 3 kali. Dalam contoh kami, keputusan akan berlaku dari 24 hingga 3, perubahan -21. Jadi tiga kali perbezaan biasa adalah -21 dan perbezaan biasa adalah -21/3 = -7 Untuk mendapatkan dari istilah ke-2 kembali ke tahap pertama, kita perlu tolak perbezaan yang sama. Oleh itu, istilah pertama adalah 24 - (- 7) = 31 Maka itulah bagaimana anda bo