Penyelesaian untuk semua nombor x R untuk persamaan berikut?

Jawapan:

Jawapannya adalah # x = 8/5 dan x = -24 / 5 #

Penjelasan:

Kami mempunyai dua monomial modulus yang ditambah sama #16.#

Ini bermakna bahawa untuk setiap monomial tunggal kita akan mempunyai dua pilihan:

apabila ungkapan di dalamnya positif dan apabila negatif.

Ini bermakna keseluruhan kita akan ada empat kes berbeza:

Bila # x + 3> 0 dan 5 + 4x> 0 #

jadi dalam kes ini, x perlu:# x> -3 dan x> -5 / 4 #

Apa maksudnya ialah x mestilah x> -5/4

apabila anda menyelesaikan persamaan untuk keadaan ini, anda dapat

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # di mana x = 5/8, yang bersetuju dengan keadaan anda bahawa x harus lebih besar daripada #-5/4.#

Anda lakukan dalam semua kes proses yang sama.

(Kes kedua) anda ada # x + 3> 0 dan 5 + 4x <0 #

# x> -3 dan x <-5 / 4, # jadi x sepatutnya antara -3 dan -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

apabila anda menyelesaikannya # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # anda mendapatnya x = -6

#-6# tidak antara # -3 dan -5 / 4 #, jadi dalam kes kedua ada tiada penyelesaian

Dua lagi kes yang anda lakukan dengan cara yang sama.

Anda akan mendapat:

# 3. x + 3 <0 dan 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 dan 5 + 4x> 0 #

tiada penyelesaian

Jadi penyelesaian yang mungkin hanya berlaku # x = 5/8 dan x = -24 / 5 #

Ini boleh dilakukan menggunakan kaedah grafik juga, tetapi saya lebih suka yang satu ini.

Diskriminasi persamaan kuadrat adalah -5. Jawapannya menerangkan nombor dan jenis penyelesaian persamaan: 1 penyelesaian kompleks 2 penyelesaian sebenar 2 penyelesaian kompleks 1 penyelesaian sebenar?

Persamaan kuadratik anda mempunyai 2 penyelesaian kompleks. Diskriminasi persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita maklumat tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Kerana tahap tertinggi polinomial ini adalah 2, ia mesti tidak mempunyai lebih daripada 2 penyelesaian. Diskriminasi adalah sekadar benda di bawah simbol akar persegi (+ -sqrt ("")), tetapi tidak simbol akar persegi itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminasi, b ^ 2-4ac, kurang daripada sifar (iaitu mana-mana nombor negatif), maka anda akan mempunyai negatif di bawah simbol akar persegi. Nilai negatif di bawah akar persegi

Lompat Winnie dikira dengan 7 bermula 7 dan menulis 2,000 nombor, skop Grogg dikira dengan 7 bermula pada 11 dan menulis 2,000 nombor dalam jumlah Apa perbezaan antara jumlah semua nombor Grogg dan jumlah semua nombor Winnie?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Perbezaan di antara nombor pertama Winnie dan Grogg ialah: 11 - 7 = 4 Mereka berdua menulis 2000 nombor Mereka kedua-duanya melangkau dikira dengan jumlah yang sama - 7s Oleh itu, perbezaan antara setiap nombor Winnie menulis dan setiap nombor Grogg menulis juga 4 Oleh itu, perbezaan dalam jumlah bilangan adalah: 2000 xx 4 = warna (merah) (8000)

Gunakan diskriminasi untuk menentukan bilangan dan jenis penyelesaian persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. penyelesaian sebenar B. penyelesaian sebenar C. dua penyelesaian rasional D. dua penyelesaian tidak rasional

C. dua penyelesaian Rasional Penyelesaian kepada persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * masalah yang sedang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6