X, y dan x-y adalah semua nombor dua digit. x ialah nombor persegi. y adalah nombor kiub. x-y adalah nombor perdana. Apakah satu pasangan nilai yang mungkin bagi x dan y?

Jawapan:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64). #

Penjelasan:

Memandangkan itu, # x # adalah dua digit persegi tidak.

# x dalam {16,25,36,49,64,81}. #

Begitu juga, kita dapat, #y dalam {27,64}. #

Sekarang, untuk # y = 27, (x-y) "akan menjadi + utama, jika" x> 27. #

Jelas sekali, # x = 64 # memenuhi keperluan.

Jadi, # (x, y) = (64,27), # adalah satu pasangan.

Begitu juga, # (x, y) = (81,64) # adalah pasangan lain.

Jawapan:

Jadi satu-satunya pasangan yang mungkin ialah # 64 dan 27 # atau # 81 dan 64 #

Penjelasan:

Nilai # (x-y) # mesti menjadi perdana.

Sebagai satu-satunya nombor perdana sahaja ialah 2, ini bermakna kita perlu bekerja dengan satu ganjil dan satu nombor, jadi perbezaannya akan menjadi ganjil.

Juga persegi mesti lebih besar daripada kubus.

Satu-satunya #2#-digit kiub adalah # 27 dan 64 #

The #2# -digit kotak yang lebih besar dan lebih besar daripada #27# adalah: # 36, 64 "" larr # menguji mereka berdua

# 64- 27 = warna (merah) (37) "" larr # ini adalah perdana

#36-27 = 9 # (yang bukan perdana)

Satu-satunya #2# -digit persegi yang ganjil dan lebih besar daripada #64# adalah: #81#

# 81-64 = warna (merah) (17) "" larr # ini adalah perdana

Jadi satu-satunya pasangan yang mungkin ialah # 64 dan 27 # atau # 81 dan 64 #