# y = -x ^ 2-8x + 10 # ialah persamaan parabola yang disebabkan oleh pekali negatif # x ^ 2 # Istilah, kita tahu untuk membuka ke bawah (ia mempunyai maksimum dan bukan minimum).
Kecerunan parabola ini adalah
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
dan cerun ini sama dengan sifar di puncak
# -2x-8 = 0 #
Puncak ini berlaku di mana # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Titisan di #(-4,58)#
dan mempunyai nilai maksimum #26# pada ketika ini.
Paksi simetri adalah # x = -4 #
(garis menegak melalui puncak).
Julat persamaan ini ialah # (- oo, + 26 #
Dua cara lain untuk mencari puncak parabola:
Memorization
Graf persamaan: # y = ax ^ 2 + bx + c #, mempunyai puncak di # x = -b / (2a) #
Selepas anda menggunakannya untuk mencari # x #, masukkan nombor itu kembali ke persamaan asal untuk mencari # y # di puncak.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #, mempunyai puncak di #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Nilai # y # bila # x = -4 # adalah:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Lengkapkan Square
Lengkapkan persegi untuk menulis persamaan dalam Borang Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # mempunyai puncak # (h, k) #.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x warna (putih) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, mempunyai puncak #(4, 26)#
