Apakah penyingkiran Gauss-Jordan?

Apakah penyingkiran Gauss-Jordan?
Anonim

Penghapusan Gauss-Jordan adalah teknik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan matriks dan tiga operasi baris:

  1. Beralih baris
  2. Majukan baris dengan pemalar
  3. Tambah beberapa baris berturut-turut

Marilah kita menyelesaikan sistem persamaan linear berikut.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

dengan mengubah sistem ke dalam matriks berikut.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

dengan menukar Row 1 dan Row 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

dengan mendarabkan Row 1 by -3 dan tambahnya kepada Row 2, #Rightarrow (("1" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

dengan mendarabkan Row 2 oleh #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

dengan mendarabkan Row 2 by -2 dan tambahkan kepada Row 1, #Rightarrow (1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

dengan memulihkan sistem persamaan, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, yang merupakan penyelesaian sistem asal.

Saya harap ini membantu.