Berapakah bilangan maksimum bilangan bulat conscequetif maksimum yang mempunyai satu digit ganjil?

Jawapan:

997, 998 dan 999.

Penjelasan:

Sekiranya bilangannya mempunyai sekurang-kurangnya satu angka ganjil, untuk mendapatkan nombor tertinggi mari kita pilih 9 sebagai digit pertama. Tiada sekatan pada angka yang lain, jadi bilangan bulat boleh menjadi 997, 998 dan 999.

Atau anda mahu mengatakan di THE SATU satu angka ganjil.

Jadi mari kita pilih 9 lagi. Nombor lain tidak boleh ganjil. Oleh kerana dalam tiga nombor berturut-turut, sekurang-kurangnya satu mesti ganjil, kita tidak boleh mempunyai tiga nombor berturut-turut di mana 9 adalah digit pertama.

Jadi, kita perlu mengurangkan digit pertama ke 8. Jika digit kedua adalah 9, kita tidak boleh mempunyai tiga nombor berturut-turut hanya dengan nombor sahaja, melainkan yang terakhir dari nombor ini 890, dan yang lain adalah 889 dan 888.

Jawapan:

#111#

Penjelasan:

Jika saya mentafsir soalan dengan betul, ia meminta panjang urutan terpanjang berturut-turut #3#-digit integer sedemikian rupa sehingga setiap integer mengandungi sekurang-kurangnya satu angka ganjil.

Mana-mana urutan sedemikian mestilah termasuk sama ada #100-199#, #300-399#, #500-599#, #700-799#, atau #900-999#.

Kita boleh membuangnya #100=199# Seperti mana-mana jujukan lain, kita memperoleh nilai tambahan dengan menolak dari hujung bawah, sedangkan untuk #100# kita akan masuk #2#-digit integer, yang tidak dibenarkan.

Seperti menambah #1# kepada mana-mana #399, 599, 799, 999# menghasilkan sama ada integer tanpa digit ganjil atau lebih daripada #3# digit, salah satu daripada mereka akan menjadi integer terbesar dalam urutan itu. Oleh kerana tidak ada manfaat untuk memilih satu sama lain, kita boleh memilih satu secara rawak, katakan, #399#.

Mengira ke bawah, kerana semua #300#s mempunyai digit pertama sebagai ganjil, kita hanya perlu memberi perhatian apabila kita memasuki #200#s. Seperti yang kita kira, semua #290#s mempunyai angka kedua sebagai ganjil, dan #289# mempunyai angka ketiga sebagai ganjil. Di luar itu, kami melanda #288# yang akan memecahkan urutan. Begitu juga, jika kita cuba dengan mana-mana titik permulaan yang lain, kita akan mendapati bahawa urutan paling lama yang kita dapat menjana akan menjadi salah satu

#289-399#, #489-599#, #689-799#, atau #889-999#.

masing-masing mempunyai panjang #111#.