Apakah percepatan penurunan percuma?

Jawapan:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (lihat di bawah)

Penjelasan:

Dalam keadaan di mana zarah berada jatuh bebas, yang sahaja daya yang bertindak pada objek adalah tarikan menurun disebabkan oleh medan graviti bumi.

Oleh kerana semua kuasa menghasilkan percepatan (hukum gerakan kedua Newton), kami mengharapkan objek mempercepatkan ke permukaan bumi kerana tarikan graviti ini.

Ini pecutan akibat graviti berhampiran permukaan Bumi (simbol "# g #") adalah sama untuk semua objek berhampiran permukaan Bumi (yang tidak dipengaruhi oleh sebarang daya lain yang dapat menguasai daya graviti ini dengan mudah, seperti zarah subatomik dan elektromagnet interaksi).

Nilai # g # diseragamkan sebagai pemalar:

#color (biru) (g = 9.80665 # #color (biru) ("m / s" ^ 2 #

Walau bagaimanapun, terdapat banyak faktor yang boleh menjejaskan nilai ini bergantung kepada di mana objek berada, jadi anggaran hampir selalu digunakan dalam pengiraan (paling umum #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #, atau #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Maklumat Tambahan" #:

Nilai ini # g # kedua-duanya percubaan ditentukan dan ditentukan menerusi Undang-undang graviti Newton, yang menyatakan

#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

di mana

#F_ "grav" # adalah daya graviti yang dialami di antara dua objek
# G # adalah pemalar graviti (jangan mengelirukan ini dengan # g #!), ditakrifkan sebagai # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #
# m_1 # dan # m_2 # adalah massa dari dua objek dalam kilogram, tanpa perintah tertentu
# r # adalah jarak antara mereka, dalam meter

Jika objek itu berhampiran permukaan Bumi, jarak antara Bumi dan objek pada dasarnya adalah jejari kita bumi (#r_ "E" #). Juga, salah satu daripada objek 'massa adalah jisim bumi #m_ "E" #, jadi kita ada

#color (hijau) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Apa yang boleh kita lakukan untuk mencari nilai # g # adalah …

Pertama mengenali Undang-undang kedua Newton, yang jika pecutan itu # g # adalah

#F_ "grav" = mg #

kita boleh menggantikan nilai ini untuk #F_ "grav" # dalam persamaan di atas, untuk menghasilkan

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Membahagikan kedua belah pihak dengan # m #:

#color (merah) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Apakah persamaan ini memberitahu kami?

Perhatikan bagaimana nilai objek tersebut # m # tidak lagi menjadi sebahagian daripada persamaan ini … ini membuktikan bahawa # g # adalah sepenuhnya bebas jisim objek.

Nilai # g # boleh didapati dengan menggunakan pemalar graviti, jisim Bumi (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "kg" #) dan radius bumi (#6371008# # "m"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (white) l) "m") ^ 2) #

# = warna (biru) (9.8 # #color (biru) ("m / s" ^ 2 #

Jay membuat 8 daripada 10 lontaran percuma. Kim membuat 25 daripada 45. Siapa yang membuat lontaran percuma pada kadar yang lebih baik?

Jay mempunyai kadar lompat percuma yang lebih baik Kadar kejayaan Jay adalah 8/10 = 80% Kadar kejayaan Kim adalah 25/45 = 5/9 = 55.bar5%

Satu pelan telefon bimbit berharga $ 39.95 sebulan. 500 minit pertama penggunaan adalah percuma. Setiap minit selepas itu kos $ .35. Apakah peraturan yang menggambarkan jumlah kos bulanan sebagai fungsi minit penggunaan? Untuk bil $ 69.70 apakah kegunaannya?

Penggunaannya adalah 585 minit tempoh panggilan. Kos pelan tetap ialah M = $ 39.95 Caj untuk panggilan pertama 500 minit: Caj Percuma untuk panggilan melebihi 500 minit: $ 0.35 / minit. Katakan x minit ialah jumlah panggilan penuh. Rang undang-undang ialah P = $ 69.70 i.e lebih daripada $ 39,95, yang menunjukkan tempoh panggilan lebih daripada 500 minit. Peraturan menyatakan bahawa bil untuk panggilan melebihi 500 minit adalah P = M + (x-500) * 0.35 atau 69.70 = 39.95 + (x-500) * 0.35 atau (x-500) * 0.35 = 69.70-39.95 atau (x-500 ) * 0.35 = 29.75 atau (x-500) = 29.75 / 0.35 atau (x-500) = 85 atau x = 500 + 85 = 585 minit.

Kenapa percepatan negatif dalam kejatuhan percuma?

Sama ada percepatan positif atau negatif adalah hasil daripada sistem penyelarasan pilihan anda. Jika anda menentukan tanah sebagai kedudukan sifar dan titik di atasnya untuk mempunyai ketinggian positif, maka pecutan yang disebabkan oleh titik graviti dalam arah negatif. Sangat menarik untuk diperhatikan bahawa apabila anda berdiri, lantai di bawah anda menimbulkan daya tahan terhadap kejatuhan percuma anda. Kekuatan ini (dalam arah positif) menghalang anda daripada jatuh ke tengah bumi. Graviti masih bertindak dalam arah bawah. Dan kuasa menaik dari lantai adalah sama dan bertentangan dengan berat badan anda. Berat adala