Line L mempunyai persamaan 2x- 3y = 5. Line M melewati titik (3, -10) dan sejajar dengan baris L. Bagaimana anda menentukan persamaan untuk garis M?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Line L dalam bentuk Linear Standard. Bentuk piawai persamaan linier adalah: #color (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) #

Di mana, jika boleh, #color (merah) (A) #, #color (biru) (B) #, dan #color (hijau) (C) #adalah bilangan bulat, dan A tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1

#color (merah) (2) x - warna (biru) (3) y = warna (hijau) (5) #

Kemiringan persamaan dalam bentuk standard ialah: #m = -color (merah) (A) / warna (biru) (B) #

Menggantikan nilai dari persamaan ke dalam formula cerun memberikan:

#m = warna (merah) (- 2) / warna (biru) (- 3) = 2/3 #

Kerana garis M selari dengan garis L, Jalur M akan mempunyai cerun yang sama.

Kita sekarang boleh menggunakan rumus titik-cerun untuk menulis persamaan untuk Line M. Formula-cerun menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)

Di mana #color (biru) (m) # adalah cerun dan # (warna (merah) (x_1, y_1)) # adalah satu titik garisan melewati.

Menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik dalam masalah memberikan:

# (y - warna (merah) (- 10)) = warna (biru) (2/3) (x - warna (merah) (3)

# (y + warna (merah) (10)) = warna (biru) (2/3) (x - warna (merah) (3)

Sekiranya perlu bagi jawapan, kita boleh mengubah persamaan ini ke dalam bentuk Linear Standard seperti berikut:

#y + warna (merah) (10) = (warna (biru) (2/3) xx x) - (warna (biru) (2/3) xx warna (merah)

#y + warna (merah) (10) = 2 / 3x - 2 #

#color (biru) (- 2/3x) + y + warna (merah) (10) - 10 = warna (biru) (- 2 / 3x) + 2 / 3x -

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (merah) (- 3) (- 2 / 3x + y) = warna (merah) (- 3) xx -12 #

# (warna (merah) (- 3) xx -2 / 3x) + (warna (merah) (- 3) xx y) = 36 #

#color (merah) (2) x - warna (biru) (3) y = warna (hijau) (36) #

Line L mempunyai persamaan 2x-3y = 5 dan Line M melewati titik (2, 10) dan tegak lurus ke garis L. Bagaimana anda menentukan persamaan untuk garis M?

Dalam bentuk titik cerun, persamaan garis M ialah y-10 = -3 / 2 (x-2). Dalam bentuk pencerapan lereng, ia adalah y = -3 / 2x + 13. Untuk mencari cerun garis M, kita mesti terlebih dahulu menyimpulkan cerun garis L. Persamaan untuk garis L ialah 2x-3y = 5. Ini adalah dalam bentuk piawai, yang tidak secara langsung menceritakan kepada kita cerun L. Kita boleh menyusun semula persamaan ini, bagaimanapun, ke dalam bentuk cerun dengan memecahkan untuk y: 2x-3y = 5 warna (putih) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (bahagikan kedua-dua belah dengan -3) warna (putih) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (susun semula m

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Buktikan bahawa diberikan garis dan titik bukan pada baris itu, di sana betul-betul satu baris yang melewati titik tersebut berserenjang melalui garis itu? Anda boleh melakukan ini secara matematik atau melalui pembinaan (orang Yunani dahulu)?

Lihat di bawah. Mari Kita Anggapkan Bahawa Talian Diberikan AB, dan titiknya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita anggap, Kami telah menarik PO serenjang pada AB. Kita perlu membuktikan bahawa, PO ini adalah satu-satunya talian yang melalui P yang berserenjang dengan AB. Kini, kami akan menggunakan pembinaan. Mari kita membina satu lagi PC serentak pada AB dari titik P. Sekarang Bukti. Kami ada, OP tegak lurus AB [Saya tidak boleh menggunakan tanda serenjang, bagaimana annyoing] Dan, Juga, PC berserenjang AB. Jadi, OP || PC. [Kedua-duanya adalah perpendiculars pada baris yang sama.] Sekarang Kedua OP dan PC me