Dua kawan melukis ruang tamu. Ken boleh melukisnya dalam masa 6 jam bekerja bersendirian. Jika Barbie berfungsi sendiri, ia akan mengambil masa 8 jam. Berapa lama masa yang diperlukan untuk bekerja bersama?

Katakanlah, jumlah kerja itu # x # jumlah.

Jadi, ken tidak # x # jumlah kerja dalam # 6 jam #

Jadi, dalam # 1 jam # dia akan lakukan # x / 6 # jumlah kerja.

Sekarang, Barbie tidak # x # jumlah kerja dalam # 8 jam #

Jadi, dalam # 1 jam # dia buat # x / 8 # jumlah kerja.

Biarkan, selepas bekerja #t jam # bersama-sama kerja itu akan selesai.

Jadi, dalam #t jam # Ken tidak # (xt) / 6 # jumlah kerja dan Barbie tidak # (xt) / 8 # jumlah kerja.

Jelas sekali, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Atau, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Jadi, # t = 3.43 jam #

Jawapan:

Penyelesaian terperinci diberikan supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal.

# 3 "jam dan" 25 5/7 "minit" larr "Nilai tepat" #

# 3 "jam dan" 26 "minit" # pada minit terdekat

Penjelasan:

Orang bekerja pada kadar yang berbeza. Oleh itu, masa yang diambil oleh orang yang berlainan untuk menyelesaikan jumlah kerja yang ditetapkan juga akan berbeza. Inilah yang perlu kita model

Biarkan jumlah kerja yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas itu # W #

Biarkan kadar kerja Ken setiap jam menjadi # w_k #

Biarkan kadar kerja Barbie setiap jam menjadi # w_b #

Biarkan jumlah masa bekerjasama menjadi # t #

Sekiranya Ken bekerja sendiri, dia dapat menyelesaikan tugas keseluruhan dalam 6 orang

# "kadar kerja" xx "masa = kerja selesai." …………. Persamaan (1) #

#color (putih) ("ddd") w_kcolor (putih) ("dddd") xxcolor (putih) ("ddd") 6color

Jadi # w_k = W / 6 ……………………… Persamaan (2) #

Jika Barbie bekerja sendiri, dia boleh menyelesaikan tugas keseluruhan dalam 8 jam

Menggunakan kaedah di atas

# w_b = W / 8 …………………… Persamaan (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pertimbangkan #Eqn (1) # tetapi menggabungkan dua kadar kerja #Eqn (2) + Eqn (3) #

warna putih (putih) ("d") + warna (putih) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor keluar # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "jam" #

# t = 3 3/7 "jam" larr # Nilai sebenar

# t = 3 "jam dan" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "jam dan" 25 5/7 "minit" larr "Nilai tepat" #

Jawapan:

#3 3/7# jam atau #3# jam dan #26# minit

Penjelasan:

Pertama, tentukan sebahagian kecil daripada tugas yang akan mereka selesaikan #1# jam.

Ken akan selesai #1/6# tugas dalam #1# jam.

Barbie akan selesai #1/8# tugas dalam #1# jam.

Sekiranya mereka bekerja bersama, dalam masa satu jam mereka akan selesai:

#1/6 +1/8# tugas lukisan.

#= (4+3)/24 = 7/24# adalah pecahan siap dalam satu jam.

Jadi untuk menyelesaikan tugas keseluruhan #(24/24)# kita perlu membahagikan:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# Jam.

Ini memudahkan #3 3/7# Jam

Yang lebih mudah diberikan sebagai #3# jam dan # 3/7 xx60 # minit

# = 3 "jam" dan 25 5/7 # minit

atau # 3 "jam" dan 26 # minit