Apakah persamaan parabola dengan puncak (-2,5) dan fokus (-2,6)?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Penjelasan:

Sebagai puncak #(-2,5)# dan fokus #(-2,6)# berkongsi sama abscissa i.e. #-2#, parabola mempunyai paksi simetri sebagai # x = -2 # atau # x + 2 = 0 #

Oleh itu, persamaan parabola adalah jenis # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, di mana # (h, k) # adalah puncak. Fokusnya ialah # (h, k + 1 / (4a)) #

Sebagai titik puncak diberikan untuk menjadi #(-2,5)#, persamaan parabola adalah

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• sebagai puncak adalah #(-2,5)# dan parabola melalui puncak.

dan tumpuannya adalah # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Oleh itu # 5 + 1 / (4a) = 6 # atau # 1 / (4a) = 1 # jadi. # a = 1/4 #

dan persamaan parabola adalah # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

atau # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

atau # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}