Soalan # e0f39

Jawapan:

Model yang paling asas adalah atom hidrogen yang ideal. Ini boleh digeneralisasikan kepada atom-atom lain, tetapi model-model tersebut belum diselesaikan.

Penjelasan:

Atom adalah pada bentuk yang paling asas adalah zarah tebal yang positif (nukleus) dengan zarah-zarah ringan yang bermuatan negatif bergerak di sekelilingnya.

Untuk model yang paling mudah mungkin, kita mengandaikan nukleus menjadi begitu berat, sehingga ia tetap tetap di asal. Itu bererti kita tidak perlu mengambil kira usulnya. Sekarang kita dibiarkan dengan elektron. Elektron ini bergerak medan elektrik nukleus yang dikenakan. Sifat medan ini diberikan kepada kita oleh elektrostatik klasik.

Akhir sekali, kita mengabaikan kesan relativistik dan kesan yang disebabkan oleh spin elektron, dan kita hanya tinggal dengan zarah yang dikenakan dalam medan elektrik.

Kini kita mengenal pasti fungsi gelombang dengan elektron #Psi (vecr, t) #. Kami menggunakan model yang diterangkan di atas untuk menuliskan persamaan Schrödinger.

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Istilah tenaga berpotensi #V (vecr) # boleh diperoleh dari undang-undang Coulombs. Daya yang bertindak ke atas elektron diberikan oleh

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

di mana # q # adalah nilai mutlak caj elektron dan nukleus.

Potensi diberikan oleh yang berikut # gamma # adalah jalan menuju infiniti, dimana potensi itu #0#, kepada # vecr #:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Di sini kita telah menggunakannya # r = || vecr || #.

Ini memberi kami:

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Nasib baik bagi kita, adalah mungkin untuk menentukan eigenfunctions dan nilai-nilai untuk tenaga, itu bermakna fungsi #psi (vecr) # dan nilai-nilai # E # borang itu

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

Penyelesaian ini cukup membosankan untuk ditulis, jadi saya hanya akan melakukan itu apabila anda meminta saya, tetapi perkara itu, kita boleh menyelesaikannya.

Ini memberikan kita spektrum tenaga untuk hidrogen, ditambah fasf gelombang yang dimiliki oleh setiap tenaga, atau orbital atom hidrogen yang dipanggil.

Malangnya, untuk atom yang lebih kompleks, ini tidak lagi berfungsi, kerana apabila anda mempunyai banyak atom, mereka juga akan menggunakan kekuatan pada setiap orang. Ini ditambah pula dengan istilah potensial momentum dan elektron-nukleus memberikan banyak istilah tambahan dalam persamaan Schrödinger, dan sehingga kini tiada siapa yang dapat menyelesaikannya dengan tepat. Walau bagaimanapun ada cara untuk menghampiri penyelesaian. Yang saya tidak akan tunjukkan di sini.