Apa yang mentakrifkan sistem linear yang tidak konsisten? Bolehkah anda menyelesaikan sistem linear yang tidak konsisten?

Apa yang mentakrifkan sistem linear yang tidak konsisten? Bolehkah anda menyelesaikan sistem linear yang tidak konsisten?
Anonim

Jawapan:

Tidak konsisten sistem persamaan adalah, dengan definisi, suatu sistem persamaan yang mana tidak ada nilai yang tidak diketahui yang mengubahnya menjadi satu set identiti.

Ia tidak dapat diselesaikan dengan definiton.

Penjelasan:

Contoh persamaan linear tunggal yang tidak konsisten dengan satu pembolehubah tidak diketahui:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Jelas, ia bersamaan sepenuhnya dengan

# 2x + 1 = 2x + 4 #

atau

#1=4#, yang bukan identiti, tidak ada yang demikian # x # yang mengubah persamaan awal menjadi identiti.

Contoh sistem yang tidak konsisten dua persamaan:

# x + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Sistem ini bersamaan dengan

# x + 2y = 3 #

# 3x + 6y = 5 #

Maju persamaan pertama dengan #3#. Hasilnya ialah

# 3x + 6y = 9 #

Ini, jelas, tidak konsisten dengan persamaan kedua, di mana ungkapan yang sama mengandungi # x # dan # y # di sebelah kiri mempunyai nilai yang berbeza (#5#) di sebelah kanan.

Oleh itu, sistem tidak mempunyai penyelesaian.

Jadi, kita boleh mengatakan bahawa sistem yang tidak konsisten tidak mempunyai penyelesaian. Ini adalah dari definisi ketidakkonsistenan.