Bagaimana anda menyelesaikan x dalam 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Jawapan:

# xapprox6.21 #

Penjelasan:

Pertama kita akan ambil # log # dari kedua belah pihak:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Sekarang ada aturan dalam logaritma yang adalah: #log (a ^ b) = blog (a) #, dengan mengatakan bahawa anda boleh memindahkan mana-mana eksponen ke bawah dan keluar dari # log # tanda. Memohon ini:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Kini hanya menyusun semula untuk mendapatkan x di satu pihak

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

Dan jika anda menaipnya ke dalam kalkulator anda, anda akan dapat:

# xapprox6.21 … #