Apakah bentuk puncak y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Jawapan:

bentuk teratas: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Penjelasan:

1. Faktor 13 dari dua istilah pertama.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Menghidupkan istilah tertutup ke dalam trinomial persegi sempurna.

Apabila trinomial persegi sempurna berada dalam bentuk # ax ^ 2 + bx + c #, yang # c # nilai adalah # (b / 2) ^ 2 #. Oleh itu, anda membahagikan #3/13# oleh #2# dan nilai persegi itu.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Kurangkan 9/676 dari trinomial persegi sempurna.

Anda tidak boleh menambah #9/676# ke persamaan, jadi anda harus menolaknya daripada #9/676# anda baru tambah.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (merah) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiply -9/676 oleh 13.

Langkah seterusnya adalah membawa #-9/676# keluar dari kurungan. Untuk melakukan ini, kalikan #-9/676# oleh # a # nilai, #13#.

# y = warna (biru) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 warna (merah) ((- 9/676)

5. Memudahkan.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor sempurna trinomial persegi.

Langkah terakhir ialah faktor trinomial persegi sempurna. Ini akan membolehkan anda menentukan koordinat puncak.

#color (hijau) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, bentuk puncak adalah # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.