Jawapan:
Penjelasan:
# "mari" y = 4x-1 #
# "susun semula membuat x subjek" #
# rArr4x-1 = y #
# "tambah 1 kepada kedua-dua pihak" #
# rArr4x = y + 1 #
# "membahagi kedua-dua belah pihak dengan 4" #
# rArrx = 1/4 (y + 1) #
# "pembolehubah biasanya dari segi x" #
# rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) #
Apakah inversi f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?
Fungsinya ialah f (x) = 1-x ^ 2 dan x> = 0 Let y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Bertukar x dan yy ^ 2 Oleh itu, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Pengesahan [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x) (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}
Apakah inversi f (x) = 2 ^ sin (x)?
Saya dapati: y = arcsin [log_2 (f (x))] Saya akan mengambil log_2 pada kedua sisi: log_2f (x) = cancel (log_2) (batalkan (2) ^ (sin (x) x) = sin (x) mengasingkan x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Jadi fungsi inverse kita boleh ditulis sebagai: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x)
Apakah inversi f (x) = 2 ^ x?
(x) = log_2 x warna (putih) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = warna (merah) 2 ^ xcolor (putih) (xxxxxxxxxxx) asas adalah warna (merah) => x = log_color (merah) 2 ycolor (xxxxxxxxxxx) (definisi logaritma) => f ^ -1 (x) = log_2 x Dalam RR ^ x) graf mestilah simetri f (x) graf: y = f (x), y = x, dan y = f ^ -1 (x) graf