Apakah takrif had fungsi derivatif y = f (x)?

Jawapan:

Ada beberapa cara untuk menulisnya. Mereka semua menangkap idea yang sama.

Penjelasan:

Untuk # y = f (x) #, derivatif # y # (berkenaan dengan # x #) adalah

#y '= dy / dx = lim_ (Deltax rarr0) (Delta y) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (Deltax rarr0) (f (x + Delta x) -f (x)) / (Delta x) #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / (h) #

#f '(x) = lim_ (urarrx) (f (u) -f (x)) / (u-x) #

Bagaimana anda mencari derivatif f (x) = 3x ^ 5 + 4x menggunakan takrif had?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Peraturan asas ialah x ^ n menjadi nx ^ (n-1) Jadi 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) '(x) = 15x ^ 4 + 4

Bagaimana anda mencari derivatif 0 menggunakan takrif had?

Derivatif sifar adalah sifar.Ini masuk akal kerana ia adalah fungsi tetap. Takrif takrif derivatif: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero adalah fungsi x seperti f (x) = 0 AA x So f + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Bagaimanakah anda menggunakan takrif had derivatif untuk mencari derivatif y = -4x-2?

-4 Definisi derivatif dinyatakan seperti berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita gunakan formula di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Memudahkan oleh h = lim (h-> 0) (- 4) = -4