Persamaan apa yang mewakili garis yang melepasi titik (-3,4) dan (0,0)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Formula untuk mencari cerun garis ialah:

#m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # dan # (warna (merah) (x_2), warna (merah) (y_2)) # adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna (merah) (0) - warna (biru) (4)) / (warna (merah) (0) - warna (biru) (- 3) (biru) (4)) / (warna (merah) (0) + warna (biru) (3)) = -4 / 3 #

Seterusnya, kita boleh menggunakan rumus-cerun titik untuk mencari persamaan untuk garis itu. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang dikira dan nilai dari titik kedua dalam masalah itu memberi:

# (y - warna (biru) (0)) = warna (merah) (- 4/3) (x - warna (biru) (0)) #

#y = warna (merah) (- 4/3) x #

Jawapan:

# 3y + 4x = 0 #

Penjelasan:

Apabila garisan melewati #(0,0)#, persamaannya adalah jenis # y = mx #

dan ketika ia melewati #(-3,4)#, kita ada

# 4 = mxx (-3) # atau # m = -4 / 3 #

dan oleh itu persamaan adalah # y = -4 / 3x # atau # 3y + 4x = 0 #

graf {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }