Bagaimana anda mengira cos (tan ^ -1 (3/4))?

Jawapan:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 #

Penjelasan:

# cos (tan ^ -1 (3/4)) =? # Biarkan # tan ^ -1 (3/4) = theta #

#:. tan theta = 3/4 = P / B, P dan B # adalah tegak lurus dan asas

segitiga kanan, kemudian # H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#:. H = 5;:. cos theta = B / H = 4/5 = 0.8 #

# cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0.8 #

#:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 # Ans

Jawapan:

#4/5#

Penjelasan:

#tan (tan ^ -1 (3/4)) = 3/4 #

# "Nama" y = tan ^ -1 (3/4) #

# "Kemudian kita ada" #

#tan (y) = 3/4 #

# "Sekarang gunakan" sec² (x) = 1 + tan² (x) #

# => sec² (y) = 1 + tan² (y) = 1 + 9/16 = 25/16 #

# => sec (y) = 1 / cos (y) = pm 5/4 #

# => cos (y) = pm 4/5 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = malam 4/5 #

# "Kita perlu mengambil penyelesaian dengan + tanda sebagai" #

# -pi / 2 <= arctan (x) <= pi / 2 #

# "dan" #

#cos (x)> 0, jika -pi / 2 <= x <= pi / 2 #

# => cos (tan ^ -1 (3/4)) = 4/5 #

# "Perhatikan bahawa kita juga boleh menggunakan" #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) #

# "dan" #

# sin ^ 2 (y) + cos ^ 2 (y) = 1 #

#tan (y) = sin (y) / cos (y) = 3/4 #

# => pm sqrt (1-cos ^ 2 (y)) / cos (y) = 3/4 #

# => 1-cos ^ 2 (y) = ((3/4) cos (y)) ^ 2 #

# => (1 + 9/16) cos ^ 2 (y) = 1 #

# => cos ^ 2 (y) = 16/25 #

# => cos (y) = 4/5 #

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983

Bagaimana anda mengira dosa (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

(5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Biarkan cos ^ (- 1) (5/13) = x maka rarrcosx = 5/13 (1 / cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) 13) Juga, mari tan ^ (- 1) (3/4) = y maka rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 65 Sekarang, sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = dosa (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65