Bagaimana anda menentukan sama ada integral tidak sepadan menumpu atau menyimpang int 1 / [sqrt x] dari 0 ke infiniti?

Jawapan:

Diverge integral.

Penjelasan:

Kita boleh menggunakan ujian perbandingan untuk integral yang tidak wajar, tetapi dalam kes ini integral sangat mudah untuk menilai bahawa kita hanya dapat mengira dan melihat apakah nilai itu dibatasi.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> (2sqrtx) = oo #

Ini bermakna bahawa penggabungan adalah penting.

Apakah yang akan menjadi had urutan berikut sebagai n cenderung tak terhingga? Adakah urutan itu akan menumpu atau menyimpang?

1 lim_ (n ) a_n = lim_ (n ) (1 + sinn) ^ (1 / n) = (1 + sin ) ^ (1 / ) = (1+ 1)) ^ 0 = 1 ini menyiratkan bahawa urutan berurutan dan ia menumpu kepada 1

Bagaimana anda menentukan sama ada garisan bagi setiap sepasang persamaan 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 adalah selari, serenjang, atau tidak?

Garis tidak parallell, atau tidak berserenjang. Pertama, kita mendapat dua persamaan linear ke dalam bentuk y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Jika garisan adalah parallell, mereka akan mempunyai nilai m yang sama, yang mereka tidak, jadi mereka tidak boleh parallell. Sekiranya kedua-dua garis adalah berserenjang, nilai-m mereka akan menjadi timbal balik negatif antara satu sama lain. Dalam kes L_1, timbal balik negatif adalah: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Ini hampir sama dengan timbangan negatif, tetapi kita tidak mempunyai tanda tolak,

Bagaimana cara menentukan sama ada hubungan ini adalah sama, ganjil, atau tidak: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = dosa (x) +1?

Fungsi 1 adalah walaupun. Fungsi 2 adalah ganjil. Fungsi 3 bukanlah. Fungsi 4 adalah ganjil. Fungsi 5 adalah walaupun. Fungsi 6 bukanlah. Kali seterusnya, cubalah dan tanyakan soalan berasingan daripada banyak perkara yang sama sekaligus, orang ada di sini untuk membantu anda, tidak melakukan kerja rumah untuk anda. Jika f (-x) = f (x), fungsi adalah lebih baik. Jika f (-x) = -f (x), fungsi adalah ganjil. warna (hijau) ("Fungsi 1") f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) Oleh itu berfungsi walaupun warna (hijau) ("Fungsi 2" f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) Oleh itu fungsi adalah