Untuk f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) apakah jarak antara f (1) dan f (2)?

Jawapan:

Jarak Euclidean boleh digunakan. (Kalkulator diperlukan)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Jarak adalah 0.9618565

Penjelasan:

Pertama, kita perlu mencari mata yang tepat:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Jarak Euclidean secara amnya boleh dikira melalui formula ini:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Di mana Δx, Δy, Δz adalah perbezaan dalam setiap ruang (paksi). Oleh itu:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#d (1,2) = 0.9618565 #