Apakah domain (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

Jawapan:

Domain adalah semua yang sebenar # x # kecuali:

# x = -9 # dan # x = 5 #

Penjelasan:

Dalam bahagian ini, anda mesti memastikan untuk mengelakkan pembahagian dengan sifar, iaitu, untuk mempunyai sifar dalam penyebut.

Penyebut adalah sama dengan sifar apabila:

# x ^ 2 + 4x-45 = 0 #

Ini adalah persamaan kuadrat yang boleh anda selesaikan, katakan, menggunakan Formula Kuadratik.

Jadi:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

jadi anda mempunyai dua nilai # x # yang menjadikan penyebut itu sama dengan sifar:

# x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# x_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Kedua nilai ini tidak boleh digunakan oleh fungsi anda. Semua nilai lain # x # adalah dibenarkan:

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)