Istilah kedua bagi urutan aritmetik adalah 24 dan istilah kelima adalah 3. Apakah istilah pertama dan perbezaan yang biasa?

Jawapan:

Terma pertama #31# dan perbezaan yang sama #-7#

Penjelasan:

Biar saya mulakan dengan mengatakan bagaimana anda benar-benar boleh melakukan ini, kemudian menunjukkan kepada anda bagaimana anda perlu melakukannya …

Dalam pergi dari ke 2 hingga ke-5 jujukan aritmetik, kita menambah perbezaan biasa #3# kali.

Dalam contoh kami, keputusan akan berlaku #24# kepada #3#, satu perubahan #-21#.

Jadi tiga kali perbezaan biasa adalah #-21# dan perbezaan yang biasa adalah #-21/3 = -7#

Untuk mendapatkan dari istilah ke-2 kembali ke tahap pertama, kita perlu menolak perbezaan yang sama.

Jadi istilah pertama adalah #24-(-7) = 31#

Jadi itulah bagaimana anda boleh memikirkannya. Seterusnya mari kita lihat bagaimana untuk melakukannya sedikit lagi secara rasmi …

Istilah umum bagi urutan aritmetik diberikan oleh formula:

#a_n = a + d (n-1) #

di mana # a # adalah istilah awal dan # d # perbezaan biasa.

Dalam contoh kami, kami diberikan:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Jadi kita dapati:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (putih) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (putih) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (putih) (3d) = 3-24 #

#color (putih) (3d) = -21 #

Membahagikan kedua-dua hujung oleh #3# kita dapati:

#d = -7 #

Kemudian:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Apakah persamaan dan domain eksplisit bagi urutan aritmetik dengan istilah pertama 5 dan istilah kedua 3?

Lihat butiran di bawah Jika jujukan aritmetik kita mempunyai istilah pertama 5 dan kedua 3, maka kesimpulannya adalah -2 Istilah umum bagi jujukan aritmetik diberikan oleh a_n = a_1 + (n-1) d jika a_1 adalah istilah pertama dan d ialah diferensi berterusan. Memohon ini kepada masalah kami a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 atau jika anda mahu a_n = 7-2n

Tunjukkan bahawa semua urutan Polygonal yang dihasilkan oleh Siri urutan Aritmetik dengan perbezaan biasa d, d dalam ZZ adalah urutan poligon yang boleh dihasilkan oleh a_n = a ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = a ^ 2 + b ^ n + c dengan a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) adalah satu pangkat poligonal pangkat, r = d + 2 contoh diberikan jujukan Aritmetik skip menghitung dengan d = 3 anda akan mempunyai urutan warna (merah) (pentagonal): P_n ^ merah) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n memberikan P_n ^ 5 = {1, warna (merah) 5, 12, 22,35,51, cdots} Jujukan poligonal dibina dengan mengambil nth jumlah aritmetik urutan. Dalam kalkulus, ini akan menjadi integrasi. Oleh itu, hipotesis utama di sini adalah: Oleh kerana urutan aritmetik adalah linear (anggap persamaan linear) maka mengintegrasikan urutan linear akan meng