Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (7 pi) / 12 dan (3 pi) / 8. Sekiranya satu sisi segi tiga mempunyai panjang 15, apakah perimeter yang paling lama segitiga?

Dua sudut segi tiga mempunyai sudut (7 pi) / 12 dan (3 pi) / 8. Sekiranya satu sisi segi tiga mempunyai panjang 15, apakah perimeter yang paling lama segitiga?
Anonim

Jawapan:

Perimeter yang paling mungkin 232.1754

Penjelasan:

Memandangkan dua sudut adalah # (7pi) / 12, (3pi) / 8 #

Sudut ketiga # = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Kami tahu# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, panjang 15 mesti bertentangan dengan sudut # pi / 24 #

#:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111.0037 #

#c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106.1717 #

Oleh itu perimeter # = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 #