Apakah domain dan julat F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Jawapan:

Domain adalah #x dalam (-2,2) #. Julat itu # 1/2, + oo) #.

Penjelasan:

Fungsi ini adalah

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

What'under the # sqrt # tanda mestilah #>=0# dan kita tidak dapat membahagikan #0#

Oleh itu, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Oleh itu, Domain adalah #x dalam (-2,2) #

Juga, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^

Bila # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Julat itu # 1/2, + oo) #

graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}