Apakah akar Square 5184?

Jawapan:

#72#

Penjelasan:

Diberikan;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Jawapan:

Menunjukkan pendekatan meneka cerdas.

Penjelasan:

Mari ambil gambar 'maklumat' dalam gelap.

Digit terakhir adalah 4 dan kita tahu itu # 2xx2 = 4 #

jadi kita boleh mempunyai 2 sebagai digit terakhir dari akar kita. Menggunakan? untuk mewakili digit seterusnya ke kiri yang kami ada #?2# sebagai nombor berpotensi.

Pertimbangkan #51# dari #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Boleh bekerja!" #

# 8xx8 = 64 larr "lebih besar dari 51 dari" 5184 "sehingga akan gagal" #

#color (putih) ("dddddddddd.d") "jadi 7 x 7 boleh berfungsi" -> 70xx70 #

Meletakkan tekaan kita bersama kita #72#

Semak - memecah 72 ke 70 + 2

#color (putih) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (putih) ("dd") 2xx72 = ul (warna (putih) (5) 144 larr "Tambah") #

#color (putih) ("ddddddddd.") 5184 larr "Seperti yang diperlukan" #

Jawapan:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Penjelasan:

Diberikan #5184#

Pertama mencari faktor utama:

#5184 = 2 * 2592#

#color (putih) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (putih) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Perhatikan bahawa semua faktor berlaku beberapa kali, jadi punca kuasa persegi tepat …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #