Apakah bentuk kutub kutub?

Jawapan:

Bentuk kutub kutub adalah bentuk kutub nombor kompleks:

#r (cos theta + i sin theta) #

sering disingkat sebagai

# r # cis # theta #

Penjelasan:

Nombor kompleks # z # selalu diungkapkan secara unik sebagai # a + ib #, di mana #a, b dalam RR #. Itulah yang boleh diungkapkan sebagai satu titik # (a, b) # dalam #RR xx RR #.

Sebarang titik sedemikian juga boleh diwakili menggunakan koordinat polar sebagai # (r cos theta, r sin theta) # untuk beberapa jejari #r> = 0 # dan sudut #theta dalam RR #.

Titik # (r cos theta, r sin theta) sepadan dengan nombor kompleks:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Diberikan #z = a + ib #, kita boleh mengira yang sesuai # r #, #cos theta # dan #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Salah satu perkara yang menarik tentang #cos theta + i sin theta # adalah formula Euler:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Jadi bentuk cis kutub bersamaan dengan # re ^ (i theta) #