Apakah had dari bawah?

Jika kita mempunyai had dari bawah, itu sama dengan had dari kiri (lebih negatif).

Kita boleh menulis ini seperti berikut:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

bukannya tradisional

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Ini bermakna kita hanya mempertimbangkan apa yang berlaku jika kita bermula dengan angka yang lebih rendah daripada nilai had dan pendekatan dari arah itu.

Ini umumnya lebih menarik dengan fungsi Piecewise. Bayangkan fungsi yang ditakrifkan sebagai #y = x # untuk #x <0 # dan #y = x + 1 # untuk #x> 0 #. Kita boleh bayangkan bahawa 0 ada lompat kecil. Ia sepatutnya kelihatan seperti ini:

graphx

Had sebagai # x-> 0 # dari bawah adalah jelas 0 manakala dari atas adalah jelas 1. Ini bermakna had tidak ada dan ada ketidakselarasan lompat di # x = 0 #.