Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?

Jawapan:

#4/7#

Penjelasan:

Katakan pecahan itu # a / b #, pengangka # a, # penyebut # b #.

Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut

# a + b = 2b-3 #

Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Daripada persamaan pertama, # a + b = 2b-3 #

# a = b-3 #

Kita boleh mengganti # b = 2a-1 # ke dalam ini.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Fraksi adalah

# a / b = 4/7 #

Semak:

* Jumlah pengangka (4) dan penyebut (7) pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Jika pengangka (4) dan penyebut (7) kedua-duanya dikurangkan dengan 1, pengangka menjadi separuh penyebut.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #