Apakah tempoh f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Jawapan:

# 35pi #

Penjelasan:

Tempoh keduanya #sin ktheta dan tan ktheta # adalah # (2pi) / k #

Di sini; tempoh istilah yang berasingan adalah # (14pi) / 15 dan 5pi #..

Tempoh kompaun untuk jumlah itu #f (theta) # diberikan oleh

# (14/15) piL = 5piM #, untuk gandaan sekurang-kurangnya L dan Ml yang mendapat nilai biasa sebagai gandaan integer # pi #..

L = 75/2 dan M = 7, dan nilai integer biasa ialah # 35pi #.

Oleh itu, tempoh #f (theta) = 35 pi #.

Sekarang, lihat kesan tempoh tersebut.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

Perhatikan bahawa # 75pi + _ # berada dalam kuadran ketiga dan tangen adalah positif. Begitu juga, untuk kosina, # 14pi + # berada di kuadran pertama dan kosinus adalah positif.

Nilai mengulangi apabila # theta # ditambah dengan mana-mana bilangan bulat integer # 35pi #.