Jumlah dua pepejal yang sama adalah 53 cm3 dan 1113 cm3. Mana nisbah sisi yang sepadan?

Jawapan:

Nisbah pihak yang bersangkutan adalah #0.3625:1#

Penjelasan:

Bahan pepejal yang sama bermaksud bahawa semua dimensi adalah berkadar dan semua sudut adalah sama atau jika ia melibatkan permukaan pekeliling, radii mereka juga berpadanan.

Dalam kes sedemikian, jika nisbah bersamaan (atau dimensi) bersamaan # x #, maka jumlah mereka berada dalam nisbah # x ^ 3 #. Dalam erti kata lain, jika nisbah volum adalah # v #, maka nisbah dimensi (bersamaan sisi) adalah #root (3) v #.

Ia diberi bahawa jumlah dalam nisbah # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Oleh itu, nisbah yang bersamaan adalah #root (3) (1/21) = root (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # atau #0.3625:1#

Jawapan:

# 1: root (3) 21 #

Penjelasan:

katakan itu # k # adalah nisbah sebelah yang sama, di mana # l # dan # L # adalah untuk panjang sisi pepejal masing-masing.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # di mana # l ^ 3 = 53 dan L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,