Dua sudut segitiga mempunyai sudut (7 pi) / 12 dan pi / 6. Jika satu sisi segitiga mempunyai panjang 2, apakah perimeter yang paling panjang segitiga?

Dua sudut segitiga mempunyai sudut (7 pi) / 12 dan pi / 6. Jika satu sisi segitiga mempunyai panjang 2, apakah perimeter yang paling panjang segitiga?
Anonim

Jawapan:

Perimeter yang paling lama P = 8.6921

Penjelasan:

Diberikan #: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 #

# / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 #

Untuk mendapatkan perimeter terpanjang, kita harus mempertimbangkan sampingan sepadan dengan sudut yang terkecil.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4)

#:. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3.8637 #

#c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2.8284 #

Perimeter yang paling lama #P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 #