Apakah extrema f (x) = (x - 4) (x - 5) pada [4,5]?

Jawapan:

The extremum fungsi adalah (4.5, -0.25)

Penjelasan:

#f (x) = (x-4) (x-5) # boleh ditulis semula #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Jika anda membahagikan fungsi tersebut, anda akan berakhir dengan ini:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Sekiranya anda tidak membahagikan fungsi seperti ini, periksa keterangan lebih lanjut.

Anda mahu tahu di mana #f '(x) = 0 #, kerana di sinilah kecerunan = 0.

Letak #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Kemudian masukkan nilai x ke dalam fungsi asal.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Kursus Crach tentang bagaimana untuk membahagikan jenis-jenis fungsi berikut:

Multiply eksponen dengan nombor asas, dan kurangi eksponen dengan 1.

Contoh:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #