Bolehkah anda mengira had ini?

Jawapan:

Penjelasan:

Perluas # (n + 1) ^ 5 # menggunakan pekali binomial yang kita dapat hasilnya sebagai

# lim (nrarroo) (n ^ 2 + 2n + 1 + 5n ^ 5 + 10) / (C_0n ^ 5 + C_1n ^ 4 + C_2n ^ 3 + C_3n ^ 2 + C_4n + C_5n ^ 0 + 2 * n ^ 10) #

Ambil # n ^ 5 # biasa dari penyebut dan pengangka dan memohon

had

#lim (n rarroo) (n ^ 2 / n ^ 5 + 2n / n ^ 5 + 1 / n ^ 5 + 5n ^ 5 / n ^ 5 + 10 / n ^ 5) / (C_0n ^ 5 / n ^ + C_1n ^ 4 / n ^ 5 + C_2n ^ 3 / n ^ 5 + C_3n ^ 2 / n ^ 5 + C_4n / n ^ 5 + C_5n ^ 0 / n ^ 5 + 2 * n ^ 2 / n ^ 5 + / n ^ 5) #

Dan Keputusan datang 5/1

Bolehkah anda Cari had jujukan atau menentukan bahawa had tidak wujud bagi jujukan {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Urutan ini mempunyai perilaku yang sama seperti n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n apabila n adalah besar Anda harus memanipulasi ungkapan yang sedikit untuk membuat pernyataan itu di atas jelas. Bahagikan semua istilah dengan n ^ 5. n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ ). Semua had ini wujud apabila n-> oo, jadi kami ada: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0, jadi urutan cenderung kepada 0

Semasa saya bertanya, bolehkah kita juga mempunyai bahagian dalam Kalkulus, Had bagi Teorem Squeeze? Saya fikir ia harus pergi selepas Had pada Infinity dan Asymptotes Horizonatal.

Cadangan yang hebat! Semak kurikulum terkini di sini: http://socratic.org/calculus/topics

Anda mahu purata sekurang-kurangnya 90% pada kuiz algebra anda. Setakat ini, anda telah menjaringkan 93%, 97%, 81% dan 89% pada kuiz anda. Bolehkah anda menaikkan purata quizz anda kepada 97% jika hanya satu lagi kuiz ditambah? Terangkan?

Tulis persamaan yang memuaskan ini: (93 + 97 + 81 + 89 + x) / 5 = 97 Menyelesaikan: (360 + x) / 5 = 97 360 + x = 485 x = tetapi tidak, dalam ujian biasa daripada 100, tidak.