Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-15, -6) dan lulus melalui titik (-19,7)?

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-15, -6) dan lulus melalui titik (-19,7)?
Anonim

Jawapan:

# y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #

Penjelasan:

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah:

# y = a (x - h) ^ 2 + k #

di mana (h, k) ialah koordinat puncak.

persamaannya ialah: # y = a (x + 15) ^ 2 - 6 #

Memandangkan titik (- 19, 7) yang terletak pada parabola membolehkan

penggantian ke persamaan untuk mencari a.

menggunakan (- 19, 7): # 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 #

# 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6 #

jadi 16a = 7 + 6 = 13 # rArr a = 13/16 #

persamaan parabola adalah: # y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 #