Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (0, 0) dan lulus melalui titik (-1, -4)?

Jawapan:

# y = -4x ^ 2 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.

# • warna (putih) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #

# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #

# "adalah pengganda" #

# "di sini" (h, k) = (0,0) "dengan demikian" #

# y = ax ^ 2 #

# "untuk mencari pengganti" (-1, -4) "ke dalam persamaan" #

# -4 = a #

# y = -4x ^ 2larrcolor (biru) "persamaan parabola" #

graf {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Jawapan:

# x ^ 2 = -1 / 4y quad # atau # quad y ^ 2 = -16x #

Penjelasan:

Terdapat dua parabola seperti itu yang memenuhi syarat seperti berikut

Kes 1: Biarkan parabola menegak dengan puncak di #(0, 0)# menjadi

# x ^ 2 = ky #

sejak, di atas parabola melewati titik #(-1, -4)# maka ia akan memenuhi persamaan di atas seperti berikut

# (- 1) ^ 2 = k (-4) #

# k = -1 / 4 #

jadi seting # k = -1 / 4 #, persamaan parabola menegak

# x ^ 2 = -1 / 4y #

Kes 2: Biarkan parabola mendatar dengan puncak di #(0, 0)# menjadi

# y ^ 2 = kx #

sejak, di atas parabola melewati titik #(-1, -4)# maka ia akan memenuhi persamaan di atas seperti berikut

# (- 4) ^ 2 = k (-1) #

# k = -16 #

Sekarang, tetapkan # k = -16 #, persamaan parabola menegak

# y ^ 2 = -16x #