Apakah domain? (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Jawapan:

Domain adalah #x dalam (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Penjelasan:

Penyebut mesti #!=0# dan untuk tanda akar segi empat, #>0#

Oleh itu, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

Biarkan #g (x) = (x + 3) (x-3) #

Selesaikan ketidaksamaan ini dengan carta tanda

#color (putih) (aaaa) ## x ##color (putih) (aaaa) ## -oo ##color (putih) (aaaa) ##-3##color (putih) (aaaa) ##+3##color (putih) (aaaa) ## + oo #

#color (putih) (aaaa) ## x + 3 ##color (putih) (aaaaaa) ##-##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aaaa) #

#color (putih) (aaaa) ## x-3 ##color (putih) (aaaaaa) ##-##color (putih) (aaaa) ##-##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aaaa) #

#color (putih) (aaaa) ##g (x) ##color (putih) (aaaaaaa) ##+##color (putih) (aaaa) ##-##color (putih) (aaaa) ##+##color (putih) (aaaa) #

Oleh itu, #g (x)> 0 # bila #x dalam (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Domain adalah #x dalam (-oo, -3) uu (3, + oo) #

graf {(x + 0.75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36.53, 36.57, -18.27, 18.27}

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)