Jawapan:
Fungsi ini tidak mempunyai ekstrem tempatan.
Penjelasan:
Pada ekstrimum tempatan, kita mesti ada #f prime (x) = 0 #
Sekarang, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Mari kita pertimbangkan sama ada ini boleh hilang. Untuk ini berlaku, nilai #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # mesti sama dengan -8.
Sejak #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, extrema of #g (x) # berada di tempat di mana # x ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, saya makan # x = -5 pm sqrt {14} #. Sejak #g (x) kepada # dan 0 sebagai #x to pm infty # masing-masing, adalah mudah untuk melihat bahawa nilai minimum akan berada di #x = -5 + sqrt {14} #.
Kami ada #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, supaya nilai minima #f prime (x) ~~ 6.44 # - supaya ia tidak dapat mencapai sifar.
