Jawapan:
Lihat proses penyelesaian di bawah:
Penjelasan:
Untuk menukar kuadrat dari #y = ax ^ 2 + bx + c # borang kepada bentuk puncak, #y = a (x - warna (merah) (h)) ^ 2+ warna (biru) (k) #, anda menggunakan proses melengkapkan persegi.
Pertama, kita mesti mengasingkan # x # syarat:
#y - warna (merah) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - warna (merah) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
Kami memerlukan pekali utama #1# untuk melengkapkan kuadrat, jadi faktor keluar pekali utama semasa 2.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
Seterusnya, kita perlu menambah nombor yang betul ke kedua-dua belah persamaan untuk membuat persegi sempurna. Walau bagaimanapun, kerana nombor itu akan diletakkan di dalam kurungan di sebelah kanan, kita mesti memaksakannya #4# di sebelah kiri persamaan. Inilah pekali yang kita fokuskan pada langkah sebelumnya.
#y - 81 + (4 *?) = 4 (x ^ 2 - 9x +?) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
Kemudian, kita perlu membuat persegi di sebelah kanan persamaan:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
Kerana ia # y # Istilah sudah terisolasi kita boleh menulis ini dalam bentuk yang tepat seperti:
#y = 4 (x - warna (merah) (9/2)) ^ 2 + warna (biru) (0) #
