Apakah garis simetri untuk parabola yang persamaannya adalah y = 2x ^ 2-4x + 1?

Jawapan:

# x = 1 #

Kaedah 1: Kaedah Kalkulus.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Garis simetri akan berada di mana lengkung berubah (disebabkan oleh sifat # x ^ {2} # graf.

Ini juga apabila kecerunan lengkung adalah 0.

Oleh itu, mari # frac {dy} {dx} = 0 #

Ini membentuk persamaan dengan itu:

# 4x-4 = 0 #

menyelesaikan x, # x = 1 # dan garis simetri jatuh pada baris # x = 1 #

Kaedah 2: Pendekatan aljabar.

Lengkapkan persegi untuk mencari titik putar:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Dari sini kita boleh mengambil garis simetri seperti itu:

# x = 1 #