Circle A mempunyai radius 2 dan pusat (6, 5). Circle B mempunyai radius 3 dan pusat (2, 4). Jika bulatan B diterjemahkan dengan <1, 1>, apakah ia bertindih bulatan A? Jika tidak, apakah jarak minimum antara mata di kedua-dua kalangan?

Jawapan:

# "lingkaran bertindih" #

Penjelasan:

# "apa yang perlu kita lakukan di sini ialah membandingkan jarak (d)" #

# "antara pusat dengan jumlah radii" #

# • "jika jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" #

# • "jika jumlah radii" <d "maka tiada pertindihan" #

# "sebelum mengira d kita perlu mencari pusat baru" #

# "B selepas terjemahan yang diberikan" #

# "di bawah terjemahan" <1,1> #

# (2,4) hingga (2 + 1,4 + 1) hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" #

# "untuk mengira d menggunakan formula jarak" warna (biru) "#"

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "mari" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "jumlah jejari" = 2 + 3 = 5 #

# "sejak jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" #

graf {(x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Jawapan:

Jarak antara pusat adalah #3#, yang memenuhi ketidaksetaraan segitiga dengan dua jejari #2# dan #3#, jadi kita mempunyai bulatan bertindih.

Penjelasan:

Saya fikir saya telah melakukannya.

A adalah #(6,5)# radius #2#

Pusat baru B adalah #(2,4)+<1,1> =(3,5),# jejari masih #3#

Jarak antara pusat,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Oleh kerana jarak antara pusat kurang daripada jumlah radii dua, kita mempunyai lingkaran bertindih.