Kereta api model, dengan massa 5 kg, bergerak di trek bulat dengan radius 9 m. Jika kadar revolusi kereta api berubah dari 4 Hz hingga 5 Hz, berapa kuasa pasukan sentripetal yang digunakan oleh trek yang berubah oleh?

Jawapan:

Lihat di bawah:

Penjelasan:

Saya fikir cara terbaik untuk melakukan ini adalah untuk mengetahui bagaimana jangka masa putaran berubah:

Tempoh dan kekerapan adalah saling timbal balik:

# f = 1 / (T) #

Oleh itu, tempoh masa putaran keretapi berubah dari 0.25 saat menjadi 0.2 saat. Apabila kekerapan meningkat. (Kami mempunyai lebih banyak putaran sesaat)

Walau bagaimanapun, kereta api masih perlu meliputi jarak penuh lilitan trek bulat.

Lingkaran lingkaran: # 18pi # meter

Kelajuan = jarak / masa

# (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 # apabila kekerapan adalah 4 Hz (tempoh masa = 0.25 s)

# (18pi) /0.2=282.74 ms ^ -1 # apabila kekerapan adalah 5 Hz. (tempoh masa = 0.2 s)

Kemudian kita dapat mencari daya centripetal dalam kedua-dua senario:

# F = (mv ^ 2) / (r) #

Oleh itu, apabila kekerapan adalah 4 Hz:

#F = ((8) kali (226.19) ^ 2) / 9 #

#F kira-kira 45.5 kN #

Apabila kekerapan adalah 5Hz:

#F = ((8) kali (282.74) ^ 2) / 9 #

#F kira-kira 71 kN #

Perubahan berkuatkuasa:

# 71-45.5 = 25.5 kN #

Oleh itu, jumlah kuasa meningkat dengan lebih tinggi # 25.5 kN #.