Apakah teorem sifon konjugat?

Jawapan:

Jika polinomial mempunyai pekali Nyata, maka mana-mana sifar Kompleks akan berlaku dalam pasangan konjugat Kompleks.

Iaitu, jika #z = a + bi # adalah sifar kemudian #bar (z) = a-bi # juga sifar.

Penjelasan:

Sebenarnya teorem yang sama memegang akar persegi dan polinomial dengan koefisien rasional:

Jika #f (x) # adalah polinomial dengan pekali rasional dan sifar dinyatakan dalam bentuk # a + b sqrt (c) # di mana #a, b, c # adalah rasional dan #sqrt (c) # tidak rasional, maka # a-b sqrt (c) # juga sifar.

Apakah konjugat irasional 1 + sqrt8? konjugat kompleks 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 dan 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, di mana saya melambangkan sqrt (-1). Konjugasi nombor tidak rasional dalam bentuk a + bsqrt c, di mana c adalah positif dan a, b dan c adalah rasional (termasuk perkiraan rentetan komputer kepada nombor irasional dan transendental) adalah a-bsqrt c 'Apabila c adalah negatif, nombor disebut kompleks dan conjugate ialah + ibsqrt (| c |), di mana i = sqrt (-1). Di sini, jawapannya adalah 1-sqrt 8 dan 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, di mana saya melambangkan sqrt (-1) #

Apakah perbezaan antara Teorem Nilai Pertengahan dan Teorem Nilai Extreme?

Teorema Nilai Pertengahan (IVT) mengatakan fungsi yang berterusan pada selang [a, b] mengambil semua nilai (antara) antara keterlaluan mereka. Teorem Nilai Extreme (EVT) mengatakan fungsi yang berterusan pada [a, b] mencapai nilai ekstrem mereka (tinggi dan rendah). Berikut adalah pernyataan EVT: Biarkan f berterusan pada [a, b]. Kemudian ada nombor c, d in [a, b] sedemikian rupa sehingga f (c) leq f (x) leq f (d) untuk semua x in [a, b]. Dengan cara lain, "supremum" M dan "infimum" m dari julat {f (x): x in [a, b] } wujud (mereka terhingga) dan ada nombor c, [a, b] dengan itu bahawa f (c) = m dan f (d)

Apakah perbezaan antara teorem nilai pertengahan dengan teorem nilai min?

Sila berikan penyataan "Teorem Nilai Pertengahan". Kemudian seseorang boleh menjawab soalan ini. Saya tidak dapat mencari "Teorema Nilai Mid" di internet, dan juga dalam Buku Teks Kalkulus saya. Sejauh yang saya tahu, tidak ada teorem sedemikian.