Dua penunggang motosikal bermula pada titik yang sama dan bergerak dalam arah yang bertentangan. Satu perjalanan 2 mph lebih cepat daripada yang lain. Dalam masa 4 jam, mereka berjarak 120 batu. Seberapa pantas setiap perjalanan?

Jawapan:

Seorang penunggang motosikal sedang berjalan #14# mph dan yang lain sedang berjalan #16# mph

Penjelasan:

Anda tahu bahawa penunggang motosikal perlahan boleh diwakili dengan persamaan ini:

# y_1 = mx #

di mana # y_1 = #jarak (batu), # m = #kelajuan (mph), & # x = #masa (jam)

Oleh itu, penunggang motosikal lebih cepat boleh diwakili dengan persamaan ini:

# y_2 = (m + 2) x #

Di mana # y_2 = #jarak jarak perjalanan penunggang motosikal yang lebih cepat

Pasangkan #4# untuk # x # dalam kedua persamaan:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Mudahkan:

# y_1 = 4m #

# y_2 = 4m + 8 #

Kami tahu itu # y_1 + y_2 = 120 # batu sejak kami terpasang #4# Jam

Jadi:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Yang bermaksud satu penunggang motosikal sedang berjalan #14# mph dan yang lain sedang berjalan #16# mph

Dua penunggang, Jose dan Luis, bermula pada titik yang sama pada masa yang sama dan bergerak dalam arah yang bertentangan. Rata-rata kelajuan Jose adalah 9 batu sejam lebih daripada Luis, dan selepas 2 jam para penunggang motosikal adalah 66 batu . Cari kelajuan purata setiap?

Kelajuan rata-rata Luis v_L = 12 "km / jam" Purata kelajuan Joes v_J = 21 "km / jam" Biarkan kelajuan purata Luis = v_L Biarkan kelajuan purata joes = v_J = v_L + 9 " Berjalan "/" Jumlah Masa "" Jumlah jarak Perjalanan "=" Halaju Rata "*" Jumlah Masa "dalam dua jam biarkan Luis perjalanan s_1 batu dan pergi perjalanan s_2 batu untuk Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L untuk Joes s_2 = 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Jumlah jarak yang ditempuh oleh Luis dan Joes = 66 batu s_1 + s_2 = 66 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 2v_L + 2v_L + 18 = 66 4v_L = 66-18 = = 48/4 = 12 "batu / ja

Dua bot bergerak di sudut yang betul antara satu sama lain selepas meninggalkan dok yang sama pada masa yang sama. 1 jam kemudian, mereka berjarak 5 batu. Jika seseorang bergerak lebih cepat daripada yang lain, berapa kadarnya?

Bot laju: 4 batu / jam; Perahu yang lebih perlahan: 3 batu / jam Biarkan perjalanan perahu yang lebih perlahan pada km / hr:. bot yang lebih cepat bergerak pada (x + 1) batu / jam Selepas 1 jam bot perlahan telah mengembara x batu dan bot lebih cepat telah mengembara x + 1 batu. Kami diberitahu bahawa: (i) perahu-perahu bergerak di sudut yang tepat antara satu sama lain dan (ii) selepas 1 jam perahu adalah 5 batu terpisah Oleh itu kita boleh menggunakan Pythagoras pada segitiga sudut yang betul yang dibentuk oleh laluan kedua-dua bot dan jarak antara mereka sebagai berikut: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x +

Dua penunggang basikal bermula pada titik yang sama dan bergerak ke arah yang bertentangan. Satu pelumba bergerak 7 mph lebih perlahan daripada yang lain. Sekiranya kedua-dua penunggang basikal beroperasi sejauh 70 batu selepas 2 jam, apakah kadar setiap pelumba?

14 mph dan 21 mph Jika para penunggang basikal beroperasi sejauh 70 batu selepas 2 jam, mereka akan berkeliaran sejauh 35 batu selepas 1 jam. Katakan pelumba yang lebih perlahan bergerak pada kadar warna (putih) ("XXX") x mph Ini menunjukkan bahawa pengendara basikal lebih cepat bergerak (dalam arah yang bertentangan) pada kadar warna (putih) ("XXX") x + 7 mph Selepas 1 jam mereka akan berwarna (putih) ("XXX") x + (x + 7) = 35 batu warna (putih) ("XXX") 2x + 7 = 35 warna (putih) ) 2x = 28 warna (putih) ("XXX") x = 14 Jadi pengendara basikal perlahan bergerak pada kadar 14 m