Apakah formula untuk istilah n bagi contoh 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

Jawapan:

# a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Penjelasan:

Urutan ini dikenali sebagai urutan geometri, di mana istilah seterusnya diperoleh dengan mendarabkan jangka masa sebelumnya dengan nisbah 'biasa'

Istilah umum untuk turutan geometri ialah:

#a_n = ar ^ (n-1) #

Di mana

#a = "istilah pertama" #

#r = "nisbah biasa" #

Oleh itu dalam kes ini #a = 5 #

Untuk mencari # r # kita perlu pertimbangkan apa yang kita banyakkan #5# untuk mendapatkan #0.5 #

Kami melipatgandakan #1/10 #

# => r = 1/10 #

#color (biru) (oleh itu a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) #

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Istilah kedua bagi urutan aritmetik adalah 24 dan istilah kelima adalah 3. Apakah istilah pertama dan perbezaan yang biasa?

Istilah pertama 31 dan perbezaan yang sama -7 Biar saya mulakan dengan mengatakan bagaimana anda benar-benar boleh melakukan ini, kemudian menunjukkan kepada anda bagaimana anda perlu melakukannya ... Dalam pergi dari 2 ke ke-5 istilah urutan aritmetik, kita menambah perbezaan yang biasa 3 kali. Dalam contoh kami, keputusan akan berlaku dari 24 hingga 3, perubahan -21. Jadi tiga kali perbezaan biasa adalah -21 dan perbezaan biasa adalah -21/3 = -7 Untuk mendapatkan dari istilah ke-2 kembali ke tahap pertama, kita perlu tolak perbezaan yang sama. Oleh itu, istilah pertama adalah 24 - (- 7) = 31 Maka itulah bagaimana anda bo

Apakah formula untuk istilah n bagi contoh 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ...?

N / {n + 1} Istilah n bagi siri yang diberikan 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ldots T_n = frac {n} {n + 1}