Apakah titik pendaratan?

Jawapan:

Tidak dapat menyalin penyelesaian.

Penjelasan:

Marilah kita menentukan sistem koordinat tiga dimensi dengan asal yang terletak di aras tanah di bawah titik unjuran. Peluru itu mempunyai tiga gerakan. Menegak ke atas # hatz #, Mendatar # hatx # dan selatan #hat y #. Oleh kerana ketiga-tiga arahan itu ortogonal antara satu sama lain, masing-masing boleh dirawat secara berasingan.

Gerak menegak.

Untuk mengira masa penerbangan # t # kita menggunakan ungkapan kinematik

# s = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

Mengambil # g = 32 fts ^ -2 #, mencatatkan bahawa graviti bertindak dalam arah ke bawah, mengingat bahawa apabila projektil itu menjatuhkan ketinggiannya # z = 0 #, dan memasukkan nilai yang diberikan

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Menemukan akar persamaan kuadratik ini menggunakan alat grafik yang dibina sebagai

# t = -0.222 dan 5.635 s #.

Mengabaikan # -ve # akar sebagai masa tidak boleh menjadi negatif kita mempunyai masa penerbangan

# t = 5.635 s # ……..(2)

Gerak mendatar.

Jarak perjalanan # x # semasa penerbangan, dengan halaju mendatar awal # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Gerakan selatan.

Memandangkan massa projektil # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Tentera diberikan # = 4 lb #

Dari Hukum Undang-undang Kedua Newton, kami mendapat percepatan ke arah selatan # a # sebagai

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Dengan menggunakan (1), kita mendapat anjakan di selatan sebagai

#y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1.97 ft #

saya jumpa #(281.75,-1.97, 0)#